関西大学理系 2010年問題4

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$次の[]をうめよ．(1)x^2-3x+5=0の2つの解をα,βとする．このとき，α^2+β^2=[1]であり，さらにα/β+β/α=[2]である．(2)xy平面上の3点(1,2)，(2,4)，(3,1)にあと1点Aを加えることにより，それらが平行四辺形の4つの頂点になるとする．このとき，Aのy座標をすべて求めると[3]である．(3)nは自然数とする．(x+y+1)^nを展開したとき，xyの項の係数は90であった．このときのnの値は[4]である．(4)-1＜xにおいて，関数f(x)はf(x)=\lim_{n→∞}\frac{x^n}{x^{n+2}+x^n+1}で定義されている．f(x)を求めると，ある値αでf(x)が連続にならないことがわかる．このときf(α)と等しい値をとるもうひとつのxは[5]である．(5)i=\sqrt{-1}とする．複素数α=1+√3iに対して，\frac{(α+2)^6}{α^3}の値は[6]である．\mon0＜x≦πとする．方程式sin3x+sinx=cosxの解xをすべて求めると[7]である．$

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大学（出題年）	関西大学（2010）
文理	理系
大問	4
単元	（）
タグ	自然数，平行四辺形，展開，係数，連続，複素数
難易度	未設定

関西大学
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