関西学院大学
2012年 理系学部 第4問

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  4. 2012年 - 理系学部 - 第4問
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aを定数とし，f(x)=\frac{cos2x-(a+2)cosx+a+1}{sinx}とするとき，次の問いに答えよ．(1)極限\lim_{x→0}\frac{cosx-1}{x^2}を求めよ．(2)等式\lim_{x→0}\frac{f(x)}{x}=1/2が成り立つように定数aの値を求めよ．(3)上の(2)で求めたaの値に対して定積分∫_{π/3}^{π/2}\frac{1}{f(x)}dxを求めよ．
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