京都薬科大学
2015年 薬学部 第4問
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![次の[]にあてはまる数または式を記入せよ.なお,k>0として,解答はすべて数あるいはkを用いた式で示すこと.(1)2次関数f(x)=-x^2+(k-1)x+kを考える.放物線y=f(x)の頂点の座標は([ア],[イ])となり,この放物線上の点(0,f(0))における接線をℓとすると,ℓの方程式はy=([ウ])x+[エ]となる.(2)次に2次関数g(x)=x^2+ax+b(a,bは定数)を考える.放物線y=g(x)が点(k,0)において放物線y=f(x)と接線を共有するとき,a,bの値はそれぞれ[オ],[カ]であり,ℓと放物線y=g(x)との交点のx座標はそれぞれ[キ],[ク]となる(ただし[キ]<[ク]とする).(3)さらにℓと放物線y=g(x)とで囲まれた部分の面積をSとするとき,Sをkで表すと[ケ]となる.また,ℓはk=[コ]のとき放物線y=g(x)とx軸上で交わり,そのときのSは[サ]となる.](./thumb/493/2301/2015_4.png?1)
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大学(出題年) | 京都薬科大学(2015) |
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文理 | 文系 |
大問 | 4 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |