九州歯科大学
2015年 歯学部 第3問
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![次の問いに答えよ.(1)t=2^xとおくとき,A=-8^x+4^x+2^{x+2}-4をtを用いて表せ.また,t^B=\frac{8^x-4^x-2^{x+2}+4}{(4^x-4)(8^x-4^x)}をみたす定数Bの値を求めよ.(2)正の定数kに対して,C=k^2(-8^x+4^x+2^{x+2}-4)+(4^x-4)(8^x-4^x)とおく.Cをtとkを用いて表せ.ただし,答は因数分解せよ.(3)曲線y=k^2(-8^x+4^x+2^{x+2}-4)+(4^x-4)(8^x-4^x)とx軸との交点と接点の数がそれぞれ1個であるようなkの値をすべて求めよ.(4)k>2とする.曲線y=k^2(-8^x+4^x+2^{x+2}-4)+(4^x-4)(8^x-4^x)がx軸と異なる3点(p,0),(q,0),(r,0)で交わるとき,(p-q)(q-r)(r-p)=20をみたすkの値を求めよ.ただし,p<q<rとする.](./thumb/681/2149/2015_3.png?1)
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大学(出題年) | 九州歯科大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 指数・対数関数(数学II) |
タグ | |
難易度 | 3 |