慶應義塾大学
2012年 環境情報学部 第1問

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  4. 2012年 - 環境情報学部 - 第1問
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半径1の球が平面の上に接している．平面との接点をOとし，Oを球の南極点とみなしたときの球の北極点をNとする．平面上に点AをOA=3となるようにとる．また点BをOB=4であり，直線OAと直線OBが直交するようにとる．\\点Nと平面上の点Pを結ぶ直線が球面と交わる2点の内，Nと異なる点をP^{\prime}とする．このときNとA^{\prime}，B^{\prime}の距離はそれぞれNA^{\prime}=\frac{[1][2]}{\sqrt{[3][4]}},　NB　^{\prime}=\frac{[5][6]}{\sqrt{[7][8]}}である．点Pが直線AB上を動くとき，P^{\prime}は直径\frac{[9][10]}{\sqrt{[11][12]}}の円を動く．
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