慶應義塾大学
2012年 経済学部 第1問

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  4. 2012年 - 経済学部 - 第1問
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f(x),g(x)をxの整式とする．これらがf(x)=2x+∫_0^1g(t)dtg(x)=x^2∫_0^1f(t)dt+2を満たすとき，f(x)=[(1)]x+\frac{[(2)]}{[(3)]}g(x)=\frac{[(4)]}{[(5)]}x^2+[(6)]x+[(7)]となる．さらに，∫_{-1}^2{f(t)+2g(t)}dt=\frac{[(8)][(9)][(10)]}{[(11)]}∫_0^2f(t)g^{\prime}(t)dt=[(12)][(13)][(14)]である．
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