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三角形OABにおいて,辺OAを1:4に内分する点をD,辺OBを3:1に内分する点をEとする.また,2つの線分AEとBDの交点をPとして,直線OPが辺ABと交わる点をFとする.このとき,\overrightarrow{OP}=\frac{[(15)][(16)]}{[(17)][(18)]}\overrightarrow{OA}+\frac{[(19)][(20)]}{[(21)][(22)]}\overrightarrow{OB}と表される.また三角形OAFの面積をS_1とし,三角形OFBの面積をS_2とするとき\frac{S_2}{S_1}=\frac{[(23)][(24)]}{[(25)][(26)]}である.さらに三角形POAの面積をS_3とし,三角形PFBの面積をS_4とするとき\frac{S_4}{S_3}=\frac{[(27)][(28)]}{[(29)][(30)]}である.
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