慶應義塾大学
2012年 看護医療学部 第4問

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座標空間の原点をOとし,座標空間内に3点A(1,0,0),B(0,0,1),C(1,1,1)をとる.また0<s<1,0<t<1とし,線分ABをs:(1-s)に内分する点をP,線分OCをt:(1-t)に内分する点をQとする.以下の問いに答えなさい.(1)2点P,Qの座標を,それぞれs,tを用いて表しなさい.(2)s=1/4,t=1/2のときの∠APQの大きさをθとする.このときcosθの値を求めなさい.ただし,0°<θ<180°とする.(3)線分PQの長さをlとする.このときs,tが,それぞれ0<s<1,0<t<1の範囲を動くときのlの最小値を求めなさい.
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