慶應義塾大学
2014年 総合政策学部 第2問

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  4. 2014年 - 総合政策学部 - 第2問
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xに関する3つの関数f_1(x)=x(15-x)，f_2(x)=\frac{x(30-x)}{2}，f_3(x)=x(17-x)が与えられている．(1)x_1+x_2=c，x_1≧0，x_2≧0という条件の下でf_1(x_1)+f_2(x_2)を最大にする問題を考える．ただし，cは20以下の正数とする．最大値V(c)を与えるx_1,x_2の値をそれぞれp,qとすると，q=\frac{[10][11]}{[12][13]}cである．V(c)=42となるcの値は[14][15]である．(2)x_1+x_2+x_3=20，x_1≧0，x_2≧0，x_3≧0という条件の下でf_1(x_1)+f_2(x_2)+f_3(x_3)を最大にする問題を考える．最大値を与えるx_1,x_2,x_3の値をそれぞれp,q,rとするとq=\frac{[16][17]}{[18][19]},r=\frac{[20][21]}{[22][23]}である．
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