慶應義塾大学
2014年 総合政策学部 第3問

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下図のように,等しい辺の長さがa,その挟む角(頂角)が2θである二等辺三角形を4つ使って四面体を作る.x=cos^2θとおけば,四面体の体積VはV=\frac{[24][25]}{[26][27]}(1-[28]x)\sqrt{[29]x-1}a^3となる.このように作られる四面体のなかで最大の四面体の体積は\frac{[30]\sqrt{[31]}}{[32][33]}a^3である.(プレビューでは図は省略します)
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