慶應義塾大学
2014年 環境情報学部 第4問
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![関数f_1(x)，g_1(x)をつぎのように定める．\begin{array}{l}f_1(x)={\begin{array}{ll}1&(x＞1)\x&(-1≦x≦1)\-1&(x＜-1)\end{array}.\\g_1(x)=1/2(f_1(1+x)+f_1(1-x))\end{array}このとき∫_{-1}^1g_1(x)dx=\frac{[37]}{[38]}である．つぎに関数f_2(x)をつぎのように定める．f_2(x)=∫_0^xg_1(t)dtこのときf_2(x)=x-\frac{x^2}{[39]}(0≦x≦2),∫_0^2f_2(x)dx=\frac{[40]}{[41]}を得る．さらにg_2(x)=1/2(f_2(1+x)+f_2(1-x))とおけばg_2(x)=\frac{[42]}{[43]}-\frac{[44]}{[45]}x+\frac{[46]}{[47]}x^2(1≦x≦3)そして∫_{-3}^3g_2(x)dx=[48][49]を得る．](./thumb/202/95/2014_4.png?1)
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詳細情報
| 大学（出題年） | 慶應義塾大学（2014） |
|---|---|
| 文理 | 文系 |
| 大問 | 4 |
| 単元 | 微分・積分の考え（数学II） |
| タグ | |
| 難易度 | 未設定 |
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