慶應義塾大学
2014年 理工学部 第4問

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  4. 2014年 - 理工学部 - 第4問
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座標空間内の3点A(1,0,1)，B(0,2,3)，C(0,0,3)と原点Oを頂点とする四面体OABCについて考える．四面体OABCを平面z=t(0＜t＜3)で切ったときの切り口の面積をf(t)とする．0＜t≦1のときf(t)=[ソ]である．また，1＜t＜3のとき平面z=tと辺ABの交点の座標は[タ]となり，f(t)=[チ]となる．次に，四面体OABCにおいて，2つの平面z=tとz=t+2(0＜t＜1)の間にはさまれた部分の体積をg(t)とすると，その導関数はg´(t)=[ツ]であり，g(t)はt=[テ]のとき最大値をとる．
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