慶應義塾大学
2012年 医学部 第3問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第3問
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以下の文章の空欄に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい．ただし(2)において，適切なtの値が複数個ある場合は，それらをすべて記入しなさい．放物線y=x^2をCとする．C上に点P(-1,1)をとり，PにおけるCの法線とCとの交点のうち，Pと異なるものをQとする．またtを実数として，点Pをとおって傾きがtの直線をℓ_1とし，点Qをとおってℓ_1と直交する直線をℓ_2とする．ℓ_1とℓ_2の交点をRとする．(1)点Qの座標は([あ],[い])である．(2)点Rが点P，Qと異なるようにtを変化させるときの△PQRの面積の最大値は[う]である．また△PQRの面積を最大にするtの値をすべて求めるとt=[え]である．(3)点P，Qとは異なるC上の点T(u,u^2)を考える．ベクトルTP・ベクトルTQ＜0となるようなuの範囲は[お]＜u＜[か]である．(4)点Rが，不等式y＜x^2の表す領域に入るようなtの範囲は[き]＜t＜[く]である．
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慶應義塾大学(2014) 理系 第3問
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