慶應義塾大学
2014年 商学部 第1問

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  4. 2014年 - 商学部 - 第1問
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以下の問いに答えなさい．(1)下図のような口の半径が10cm，高さが30cmの口の開いた逆円すい形の容器を，口が水平になるように置き，水を入れた．水面の面積が36πcm^2であるとき，水の体積は[1][2][3]πcm^3であり，容器の内面で水に接していない部分の面積は，水に接している部分の面積の\frac{[4][5]}{[6]}倍である．（プレビューでは図は省略します）(2)次の数列を考える．1,1/3,1/3,1/3,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/27,・・・この数列の第670項は\frac{1}{[7][8][9]}，初項から第2182項までの和は\frac{\kakkofour{10}{11}{12}{13}}{[14][15][16]}である．(3)次の連立方程式を満たす実数の組(x,y)をすべて求めなさい．{\begin{array}{l}-9x^2+4x+3y^2=0\3xy-5y=0\end{array}.
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