慶應義塾大学
2014年 商学部 第2問

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  4. 2014年 - 商学部 - 第2問
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放物線p_1:y=x^2-4x+5と，その上の点P(4,5)を考える．(1)傾きが-2で，放物線p_1に接する直線ℓの方程式はy=-2x+[17]であり，放物線p_1と直線ℓの接点Qの座標は([18],[19])である．(2)2点P，Qを通り，頂点のy座標が6であるような放物線の方程式はy=-x^2+[20]x-[21]またはy=-\frac{1}{[22]}(x^2-[23][24]x-[25])である．(2)で求めた放物線のうち，方程式y=-x^2+[20]x-[21]で定まるものをp_2とし，放物線p_2の頂点をRとする．(3)cos∠PRQ=\frac{\sqrt{[26][27]}}{[28][29]}であり，三角形PQRの面積は[30]である．(4)2つの放物線p_1とp_2で囲まれた図形の面積は[31]である．
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