慶應義塾大学
2014年 商学部 第3問

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  4. 2014年 - 商学部 - 第3問
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1辺の長さが1の正六角形ABCDEFを考える．(1)CDの中点をP，EFの中点をQ，APとBEの交点をRとするとき，ベクトルAP=[32]ベクトルAB+\frac{[33]}{[34]}ベクトルAF，ベクトルBQ=-\frac{[35]}{[36]}ベクトルAB+\frac{[37]}{[38]}ベクトルAF，ベクトルCR=-ベクトルAB-\frac{[39]}{[40]}ベクトルAFと表せる．(2)|kベクトルBQ+ベクトルCR|が最小になるような実数kの値は-\frac{[41]}{[42]}であり，そのときの|kベクトルBQ+ベクトルCR|の最小値は\frac{\sqrt{[43][44]}}{[45]}となる．(3)直線APと直線EDの交点をSとするとき，三角形PQRの面積は三角形DPSの面積の\frac{[46][47]}{[48]}倍である．
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