慶應義塾大学
2015年 看護医療学部 第1問

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  4. 2015年 - 看護医療学部 - 第1問
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次の[]にあてはまる最も適当な数または式などを解答欄に記入しなさい．(1)2次方程式x^2+kx+k+8=0が異なる2つの実数解α，βをもつとする．このとき，定数kの値の範囲はk＜[ア]またはk＞[イ]である．さらに，このときα^2+β^2=19となるような定数kの値はk=[ウ]である．(2)xyz空間のA(1,0,0)，B(-1,0,0)，C(0,√3,0)を3頂点とする三角形を底面にもち，z≧0の部分にある正四面体ABCDを考える．頂点Dの座標は[エ]である．また4頂点において正四面体ABCDに外接する球の中心Eの座標は[オ]であり，ベクトルEAとベクトルEBのなす角をθ({0}°≦θ≦{180}°)とするとcosθ=[カ]である．(3)nを自然数とする．白玉5個と赤玉n個が入っている袋から同時に玉を2個取り出すとき，取り出した玉の色が異なる確率をp_nとする．このときp_n=[キ]である．またp_n≦1/5となる最小の自然数nはn=[ク]である．
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