慶應義塾大学
2015年 薬学部 第4問

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  4. 2015年 - 薬学部 - 第4問
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ボタンを1回押すたびに1,2,3,4,5,6のいずれかの数字が1つ画面に表示される機械がある．このうちの1つの数字Qが表示される確率は1/kであり，Q以外の数字が表示される確率はいずれも等しいとする．ただし，kはk＞6を満たす自然数とする．ボタンを1回押して表示された数字を確認する試行を繰り返すとき，1回目に4の数字，2回目に5の数字が表示される確率は，1回目に5の数字，2回目に6の数字が表示される確率の8/5倍である．このとき，(1)Qは[59]であり，kは[60]である．(2)この試行を3回繰り返すとき，表示された3つの数字の和が16となる確率は\frac{[61][62][63]}{\kakkofour{64}{65}{66}{67}}である．(3)この試行を500回繰り返すとき，そのうちQの数字がn回表示される確率をP_nとおくと，P_nの値が最も大きくなるnの値は[68][69]である．
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