慶應義塾大学
2015年 総合政策学部 第2問
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![下図のように，ともに1辺の長さが1の正方形と正三角形がある．正三角形は第1象限と第2象限にあり，底辺はx軸上にある．底辺の中点を(a,0)とする．正方形と正三角形の共通部分の面積をS(a)とするとS(a)=\raisebox{-9.5mm}[1mm][1mm]{\scalebox{1.2}[7.5]{\Biggl{}}\begin{array}{lll}0&&a＜-1/2\\frac{\sqrt{[15]}}{[16]}(a+\frac{[17]}{[18]})^2&&-1/2≦a＜[19]\phantom{\frac{\frac{[]}{2}}{2}}\\frac{\sqrt{[20]}}{[21]}-\frac{√3}{2}(a-\frac{[22]}{[23]})^2&&[21]≦a＜[24]\phantom{\frac{\frac{[]}{2}}{2}}\\frac{√3}{2}(a+\frac{[17]}{[18]})^2&&[24]≦a＜3/2\phantom{\frac{\frac{[]}{2}}{2}}\0&&a≧3/2\phantom{\frac{\frac{[]}{2}}{2}}\end{array}であり∫_{-1}^1S(a)da=\frac{\sqrt{[27]}}{[28]}である．](./thumb/202/92/2015_2.png?1)
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