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Oを原点とする座標空間に,2点A(0,1,2),B(1,2,0)がある.(1)△OABの面積は\frac{\sqrt{[1][2]}}{[3]}である.(2)点Cの位置を,位置ベクトルベクトルOC=2/3ベクトルOA+2/3ベクトルOBによって定める.このとき,△ABCと△OABの面積の比は\frac{△ABC}{△OAB}=\frac{[4]}{[5]}である.(3)2つのベクトルベクトルOA,ベクトルOBの両方に垂直な単位ベクトルのうちの1つは,\frac{\sqrt{[6][7]}}{21}([8],-[9],1)である.(4)tを実数として,点D(\frac{t^2}{4},4t,19)を定める.このとき,四面体ABCDの体積V(t)はV(t)=\frac{[10]}{[11][12]}(t^2-[13]t+[14][15])である.(5)数列{a_n}を次のように定める.a_1=1,a_{n+1}=a_n+\frac{n+1}{10}(n=1,2,3,・・・)このとき,V(a_n)は,n=[16]で最小となる.
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コメント(2件)
2015-08-03 08:08:16

作りました。A,Bの中点をMとしたときベクトルOCはベクトルOMを4/3倍したものになります。

2015-07-31 19:09:21

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