慶應義塾大学
2015年 商学部 第1問

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  4. 2015年 - 商学部 - 第1問
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Oを原点とする座標空間に，2点A(0,1,2)，B(1,2,0)がある．(1)△OABの面積は\frac{\sqrt{[1][2]}}{[3]}である．(2)点Cの位置を，位置ベクトルベクトルOC=2/3ベクトルOA+2/3ベクトルOBによって定める．このとき，△ABCと△OABの面積の比は\frac{△ABC}{△OAB}=\frac{[4]}{[5]}である．(3)2つのベクトルベクトルOA，ベクトルOBの両方に垂直な単位ベクトルのうちの1つは，\frac{\sqrt{[6][7]}}{21}([8],-[9],1)である．(4)tを実数として，点D(\frac{t^2}{4},4t,19)を定める．このとき，四面体ABCDの体積V(t)はV(t)=\frac{[10]}{[11][12]}(t^2-[13]t+[14][15])である．(5)数列{a_n}を次のように定める．a_1=1,a_{n+1}=a_n+\frac{n+1}{10}(n=1,2,3,・・・)このとき，V(a_n)は，n=[16]で最小となる．
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コメント（2件）
2015-08-03 08:08:16

作りました。A,Bの中点をMとしたときベクトルOCはベクトルOMを4/3倍したものになります。

2015-07-31 19:09:21

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