慶應義塾大学
2015年 経済学部 第1問

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  4. 2015年 - 経済学部 - 第1問
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cを定数とし，数列{a_n}をa_n=\frac{c+Σ_{k=1}^n2^k}{2^n}(n=1,2,3,・・・)で定める．(1)数列{a_n}は漸化式a_{n+1}=[1]+\frac{a_n}{[2]}(n=1,2,3,・・・)を満たす．(2)a_nをnの式で表すとa_n=2-\frac{[3]-c}{2^n}(n=1,2,3,・・・)となる．ゆえに，c=[4]のとき数列{a_n}は公比1の等比数列になる．(3)c=1とする．a_nが1.99を超えない最大のnは[5]である．(4)c=-38とする．自然数Nに対して，Σ_{n=1}^Na_nの値はN=[6]のとき最小値\frac{[7][8][9]}{[10]}をとる．
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