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A,B,Cの3チームが試合を行う.第1試合にAとBが対戦する.第2試合以降は,直前の試合に勝ったチームが残りの1チームと対戦することを繰り返す.最初に2連勝したチームを優勝とする.いずれのチームも試合に勝つ確率は1/2であり,各試合に引き分けはないものとする.このとき,(1)第5試合でAが優勝する確率は\frac{[41]}{[42][43]}であり,第6試合でCが優勝する確率は\frac{[44]}{[45][46]}である.(2)第6試合もしくはそれ以前にB,Cが優勝する確率は,それぞれ\frac{[47][48]}{[49][50]},\frac{[51]}{[52][53]}である.(3)Aが第1試合で勝ち,かつAが第3n試合もしくはそれ以前に優勝する確率をnの式で表すと,\frac{[54]}{[55]}{[56]-(\frac{[57]}{[58]})^n}である.ただし,nは自然数とする.
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