慶應義塾大学
2016年 看護医療学部 第1問

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  4. 2016年 - 看護医療学部 - 第1問
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次の[]にあてはまる最も適当な数または式などを記入しなさい．(1)座標空間内の点A(1,1,1)，B(2,-1,-1)，C(-1,-2,-4)，D(3,2,6)に対して，三角形ABCの重心をMとし，三角形ABDの重心をNとする．このとき，点Mの座標は[ア]である．また，線分MNを4:3に外分する点の座標は[イ]である．(2)α=-1+2iとする．x=αが2次方程式x^2+ax+b=0の解であるような実数の組(a,b)は(a,b)=[ウ]である．またα^5+2α^4+3α^3+4α^2+5αの値は[エ]である．(3)関数f(x)がf(x)=2x^2+3x+∫_0^{1/2}f(t)dtを満たすとき，f(x)=[オ]である．(4)3個のさいころを同時に投げるとき，以下の確率を求めなさい．(i)出る目の最大値が4以下である確率は[カ]である．(ii)出る目の最大値が4である確率は[キ]である．(iii)出る目の最大値が4であるとき，少なくとも1個のさいころの目が1である確率は[ク]である．
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