慶應義塾大学
2016年 商学部 第1問

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  4. 2016年 - 商学部 - 第1問
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以下の問いに答えよ．(1)kを自然数とする．数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nとするとき，{S_n}が初項k，公比kの等比数列であるとする．\begin{itemize}k=3の場合，a_n≧5000を満たすのはn≧[1]のときである．a_nが100の倍数となるnが存在するような10以下の自然数kは[2]つあり，このとき，a_nが100の倍数となるのはn≧[3]のときである．\end{itemize}(2)αを0≦α＜2πを満たす定数とする．実数tが0≦t≦2πの範囲で変化するとき，座標平面上の点P(sint,sin(t+α))の軌跡をTとする．\begin{itemize}Tが線分となるようなαの値をすべて記せ．Tが原点を中心とする円となるようなαの値をすべて記せ．\end{itemize}
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