慶應義塾大学
2016年 商学部 第3問

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  4. 2016年 - 商学部 - 第3問
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球面S:x^2-8x+y^2-4y+z^2+6z+20=0は点A([24],[25],[26])でxy平面と接し，球面Sとzx平面との交わりは中心B([27],[28],[29][30])，半径\sqrt{[31]}の円である．球面Sの中心をC，線分ABを√3:2に外分する点をPとすると，Pの座標は([32],[33]+[34]\sqrt{[35]},[36]+[37]\sqrt{[38]})であり，∠ACP=\frac{[39]}{[40]}π（ただし0≦∠ACP≦π）である．また，三角形BPCの辺および内部が球面Sと交わってできる図形は，長さ\frac{[41]}{[42]}πの円弧である．
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