慶應義塾大学
2016年 環境情報学部 第2問

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  4. 2016年 - 環境情報学部 - 第2問
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\begin{mawarikomi}{50mm}{（プレビューでは図は省略します）}図のようなO(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,1)，E(2,0,1)，F(2,1,1)，G(0,1,1)を頂点とする直方体を，平面x+y+z=a(1＜a＜3)で切断したとき，その断面の面積Sは\end{mawarikomi}\frac{\sqrt{[16]}}{[17]}([18][19]a^2+[20][21]a+[22][23])となる．また，切断した断面の各頂点とO(0,0,0)を結んでできる角錐の体積Vは，a=\frac{[24]+\sqrt{[25][26]}}{[27]}のときに最大になる．このとき，V=\frac{[28][29]+[30][31]\sqrt{[32][33]}}{[34][35]}である．
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