慶應義塾大学
2017年 看護医療学部 第3問

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以下の[]に最もふさわしい数または式などを記入しなさい.平面上の点O,A,Bに対してベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOBとおき,|ベクトルa|=2,|ベクトルa-ベクトルb|=1,(ベクトルa-ベクトルb)・ベクトルa=1とする.ただし,ベクトルベクトルxの大きさを|ベクトルx|,ベクトルベクトルxとベクトルyの内積をベクトルx・ベクトルyと表す.このときベクトルa・ベクトルb=[チ]であり,|ベクトルb|=[ツ]である.また∠AOBの二等分線が辺ABと交わる点をCとし,θ=∠ACO(0°<θ<{180}°)とすると,θ=[テ]であり,sinθ=[ト]である.よって,三角形OACの外接円の半径は[ナ]である.さらに,三角形OACの面積は[ニ]である.
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