慶應義塾大学
2017年 経済学部 第1問

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  4. 2017年 - 経済学部 - 第1問
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実数aに対して，座標平面上の直線y=axをℓ_aとする．(1)点(1,3+\sqrt{10})を中心とする円Cがℓ_aとy軸の両方に接するとき，Cの半径は[1]であり，aの値は[2]である．(2)a=2とする．ℓ_aとy軸の両方に接する半径2の円の中心を頂点とする四角形の面積は[3][4]\sqrt{[5]}である．(3)a=√3とする．ℓ_aとy軸の両方に接し，中心が第1象限にある2つの円C_1，C_2を考える．C_1の半径を1とし，C_1，C_2とℓ_aとの接点をそれぞれP_1，P_2とする．線分P_1P_2の長さが4であるとき，C_2の半径は[6]+[7][8]\sqrt{[9]}である．
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