慶應義塾大学
2017年 商学部 第1問

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  4. 2017年 - 商学部 - 第1問
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以下の問いに答えよ．(1)0≦x＜2πのとき，関数f(x)=4√3cosx-4sinx+5はx=\frac{[1][2]}{[3]}πで最大値[4][5]をとり，x=\frac{[6]}{[7]}πで最小値[8][9]をとる．(2)以下のようにして数列{a_n}を定義する．a_1=1とする．n=1,2,3,・・・に対し，曲線y=x^5上の点(a_n,{a_n}^5)における接線とx軸との交点のx座標をa_{n+1}とする．このとき，数列{a_n}の漸化式はa_{n+1}=\frac{[10]}{[11]}a_nである．数列{a_n}の隣接する2項の差a_n-a_{n+1}が\frac{1}{1000}以下である自然数nの最小値は[12][13]である．ただし，log_{10}2=0.3010とする．
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