公立はこだて未来大学
2015年 理系 第7問
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![n=1,2,3,・・・に対し,xの関数f_n(x)をf_n(x)=Σ_{k=1}^n\frac{{(-1)}^{k-1}}{k}x^k=x+・・・+\frac{{(-1)}^{n-1}}{n}x^nで定める.ただし,0≦x<1とする.以下の問いに答えよ.(1)|f_{n+1|(1/2)-f_n(1/2)}≦\frac{1}{1000(n+1)}を満たすようなnの最小値を求めよ.(2)\lim_{n→∞}{f_n}´(x)を求めよ.(3)nが偶数であるとき,不等式f_n(x)≦log(x+1)を示せ.](./thumb/9/0/2015_7.png?1)
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大学(出題年) | 公立はこだて未来大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 7 |
単元 | 微分法(数学III) |
タグ | 最小値,不等式,示せ |
難易度 | 3 |