県立広島大学
2013年 経営情報・生命環境 第3問

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  4. 2013年 - 経営情報・生命環境 - 第3問
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実数a,b,αを定数とし，0＜α＜π/2とする．このとき，ベクトルd_n=(cosnα,sinnα)(n=0,1,2,3,・・・)を座標平面上のベクトルとする．ベクトルベクトルp_nを，ベクトルp_1=ベクトルd_1,ベクトルp_{n+1}=aベクトルp_n+bベクトルd_{n-1}(n=1,2,3,・・・)によって定める．ベクトルp_2=ベクトルd_2のとき次の問いに答えよ．(1)a,bを求めよ．(2)すべての自然数nに対し，ベクトルp_n=ベクトルd_nとなることを示せ．
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