県立広島大学
2014年 経営情報・生命環境 第1問

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  4. 2014年 - 経営情報・生命環境 - 第1問
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aを実数とし，a＞1とする．3個の関数をf(x)=-2x^2+2ax,g(x)=-x^2+a^2,h(x)=-2ax+2a^2とする．次の問いに答えよ．(1)すべての実数xに対して，f(x)≦g(x)≦h(x)となることを示せ．(2)連立不等式0≦x≦1,g(x)≦y≦h(x)で表される領域の面積S_1をaを用いて表せ．(3)連立不等式1≦x≦a,f(x)≦y≦g(x)で表される領域の面積S_2をaを用いて表せ．(4)S(a)=S_1-S_2の最大値を求めよ．
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