県立広島大学
2014年 経営情報・生命環境 第3問

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  4. 2014年 - 経営情報・生命環境 - 第3問
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初項3，公比2の等比数列を{a_n}とし，S_n=Σ_{i=1}^n(log_{a_i}2)・(log_{a_{i+1}}2)(n=1,2,3,・・・)とする．次の問いに答えよ．(1)数列{a_n}の一般項を求めよ．(2)\frac{1}{x(x+1)}=A/x+\frac{B}{x+1}がxについての恒等式になる定数A,Bを求めよ．(3)S_n＜log_32となることを示せ．(4)|S_n-log_32|＜\frac{1}{1000}となる最小のnを求めよ．
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