県立広島大学
2015年 経営情報・生命環境 第2問

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  4. 2015年 - 経営情報・生命環境 - 第2問
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次の条件によって定められる数列{a_n}がある．a_1=-1,a_{n+1}=\frac{5a_n+9}{-a_n+11}(n=1,2,3,・・・)次の問いに答えよ．(1)a_2,a_3,a_4を求めよ．(2)一般項a_nを推測し，その結果を数学的帰納法によって証明せよ．(3)a_n＜3を示せ．(4)a_n＜a_{n+1}を示せ．(5)a_nが自然数となるnをすべて求めよ．
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