県立広島大学
2016年 経営情報・生命環境 第1問

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  4. 2016年 - 経営情報・生命環境 - 第1問
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数列{a_n}の初項をa≠0とし，初項から第n項までの和をS_n=a_1+a_2+・・・+a_nとする．また，数列{b_n}をb_n=2a_n+3/2a-S_n(n=1,2,3,・・・)で定める．このとき，次の問いに答えよ．(1)数列{b_n}の初項bをaを用いて表せ．(2)数列{a_n}が公比1/3の等比数列ならば，数列{b_n}も等比数列になることを示せ．(3)数列{b_n}が公比1/3の等比数列ならば，数列{a_n}も等比数列になることを示せ．
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