県立広島大学
2016年 経営情報・生命環境 第2問

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四面体OABCにおいて,OA=2,OB=2,OC=4,∠AOB=π/2,∠AOC=π/3,∠BOC=π/3とする.また,線分OAを2:1に外分する点をP,線分OBを3:2に外分する点をQとする.線分CQ,線分CPの中点をそれぞれR,Sとし,直線PRと直線QSの交点をTとする.さらに,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとする.次の問いに答えよ.(1)ベクトルOTをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(2)点Tから平面OABに下ろした垂線をTHとする.ベクトルHTをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(3)四面体OABTの体積を求めよ.
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