吉備国際大学
2010年 B方式 第3問

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  4. 2010年 - B方式 - 第3問
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平面上のベクトルベクトルa=(cosα,sinα)，ベクトルb=(cosβ,sinβ)で，ベクトルaとベクトルbのあいだに|pベクトルa|+\vectit{b}=√3|ベクトルa|-p\vectit{b},p＞0の関係がある．次の問題に答えよ．(1)ベクトルaとベクトルbのそれぞれの大きさ|ベクトルa|と|ベクトルb|を求めよ．(2)ベクトルaとベクトルbの内積ベクトルa・ベクトルbをpの式で表わせ．(3)ベクトルa・ベクトルbの最小値qを求めよ．(4)(3)のときのベクトルaとベクトルbのなす角θ(0≦θ≦π)を求めよ．(5)(4)でβ=π/4，α≧β，0≦α≦πのとき，αを求めよ．
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