近畿大学
2012年 理系 第3問

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  4. 2012年 - 理系 - 第3問
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a,bを実数とし，行列A=(\begin{array}{cc}2&a\b&2\end{array})で表される1次変換fとP(1,0)を考える．1次変換fとf^2=f\circfによるPの像をそれぞれQ，Rとする．(1)P，Q，RがQRを斜辺とする直角三角形の頂点となる必要十分条件はab+[ア]b^2+[イ]=0である．この条件のもとでaのとる正の値の最小値は[ウ]\sqrt{[エ]}である．(2)P，Q，RがQRを斜辺とする直角二等辺三角形の頂点となる必要十分条件は(a,b)=([オカ],-\frac{[キ]}{[ク]})　または　(a,b)=(-[ケコ],\frac{[サ]}{[シ]})である．
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