近畿大学
2013年 文系 第3問

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  4. 2013年 - 文系 - 第3問
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関数f(x)は次の等式を満たすものとする．∫_1^xf(t)dt=x^3+3x^2∫_0^1f(t)dt+x+kただし，kは定数とする．(1)f(x)=[ア]x^2-[イ]x+[ウ]であり，k=[エ]である．関数f(x)はx=[オ]のとき最小値[カキ]をとる．(2)関数y=g(x)のグラフと関数y=f(x)のグラフが，直線x=3に関して対称であるとするとg(x)=[ク]x^2-[ケコ]x+[サシ]である．y=g(x)のグラフとx軸との共有点のx座標は\frac{[スセ]±\sqrt{[ソ]}}{[タ]}であり，y=g(x)のグラフとx軸で囲まれた部分の面積は\frac{[チ]\sqrt{[ツ]}}{[テ]}である．
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