近畿大学
2013年 理系 第1問

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  4. 2013年 - 理系 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)xについての2次式P(x)をx+1で割ると，商がx-aであり，余りがbであるとする．ただし，bは0ではないとする．(i)2次方程式P(x)=0が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は，(a+[ア])^2＞[イ]bである．(ii)P(a)=P(-a)を満たすaの値は2つあり，小さい順に，[ウ]，[エ]である．(iii)P(a+b)=P(a-b)を満たすとき，a=[オカ]である．(2)袋の中に赤玉3個，白玉4個が入っている．この袋から玉を1個取り出し，それを戻すと同時に，その玉と同じ色の玉を1個加える．このような操作を3回繰り返す．操作が終わったときに，袋の中の赤玉と白玉が同数になっている確率は，\frac{[キ]}{[ク]}であり，白玉が赤玉より2個多くなっている確率は，\frac{[ケ]}{[コサ]}である．
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