近畿大学
2015年 文系 第2問

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  4. 2015年 - 文系 - 第2問
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自然数からなる数列{a_n}と{b_n}を，a_n+b_n√5={(3+√5)}^nによって定める．(1)a_3=[ア][イ],b_3=[ウ][エ]であり，またa_4=[オ][カ][キ],b_4=[ク][ケ][コ]である．(2)a_{n+1}=[サ]a_n+[シ]b_nであり，またb_{n+1}=a_n+[ス]b_nである．ここでc_n=a_n-b_n√5とおくと，c_n={([セ]-\sqrt{[ソ]})}^nとなる．(3)b_nの値が初めて10000を超えるのはn=[タ]のときである．また，\frac{c_n}{a_n}の値が初めて\frac{1}{10000}より小さくなるのはn=[チ]のときである．
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コメント（1件）
2016-01-31 17:20:07

解答おねがいします。

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