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△ABCの辺ABを1:2に内分する点をD,辺ACを1:3に内分する点をEとする.四角形DBCEは円Oに内接しており,BC=6,AD=DEとする.(1)AD=\sqrt{[ア]},AE=\frac{[イ]}{[ウ]}である.(2)cos∠ABC=\frac{\sqrt{[エ]}}{[オ]}であり,DC=\sqrt{[カキ]}である.(3)円Oの半径は\frac{[ク]\sqrt{[ケコサ]}}{[シス]}である.(4)△ABCの内接円の半径は\frac{[セソ]\sqrt{[タチ]}-[ツ]\sqrt{[テト]}}{[ナニ]}である.
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大学(出題年) 近畿大学(2016)
文理 文系
大問 1
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