近畿大学
2013年 医学部 第1問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第1問
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xy平面に正三角形ABCがあり，3頂点の座標はそれぞれA(0,√3)，B(-1,0)，C(1,0)となっている．線分BCを1:2に内分する点をD，線分CAの中点をEとする．またPは辺AB上を動く点とし，Qは辺AC上を動く点とする．(1)直線ABに関してDと対称な点Tの座標は([ア],[イ])である．(2)線分TEをs:1-sの比に内分する点をRとする．ベクトルBR=mベクトルBA+nベクトルBCと表すとm=[ウ]，n=[エ]となる．ただしm,nはsの1次式である．またs=[オ]のときRは線分AB上にある．(3)DP+PEの最小値は[カ]である．またそのときBP=[キ]となる．(4)DP+PQ+QDの最小値は[ク]である．またそのときtan∠BPQ=[ケ]となる．
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