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曲線C:y=|x(x-2)|と直線ℓ:y=kx(kは定数)が原点O以外に2点A,Bで交わっている.ただし,点Bのx座標は点Aのx座標よりも大きいとする.また,点Bを通り,点Bとも原点Oとも異なる点Eにおいて曲線Cと接する直線をmとする.以下の問いに答えよ.(1)定数kの値の範囲を求めよ.(2)直線mとy軸との交点をFとする.三角形FOEは曲線Cによって二つの図形に分割されている.それらの二つの図形の面積の比を求めよ.(3)k=1のとき,点Eの座標を求めよ.
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