北九州市立大学
2013年 国際環境工 第4問

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  4. 2013年 - 国際環境工 - 第4問
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行列A=(\begin{array}{cc}3&1\1&2\end{array})について，以下の問いに答えよ．ただし，EとOはそれぞれ2次の単位行列と零行列である．答えを導く過程も示すこと．(1)行列Aに対して，等式A^2-5A+5E=Oが成り立つことを示せ．(2)行列Bについて，B=A^4-3A^3-3A^2+2A+9Eのとき，行列Bを求めよ．(3)行列Aの表す1次変換によって，直線2x-y+1=0上の点を移す．このとき，像を表す図形の方程式を求めよ．
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