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関数f(x)はcを定数とし,f(x)=3x^2-∫_0^1(2x-t)f´(t)dt-cを満たすものとする.また,3次関数g(x)は,g(x)=∫_1^xg´(t)dt,g(0)=-1,g´(1)+g´(0)=3,g´(1)-g´(0)=5を満たすものとする.以下の問いに答えよ.(1)関数f(x)を定数cを用いて表せ.(2)関数g(x)を求めよ.(3)x≧-1のとき,常にg(x)≧f(x)を満たす定数cの値の範囲を求めよ.
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