北九州市立大学国際環境工 2014年問題4｜SUUGAKU.JP

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Oを原点とする座標空間内に3点A(2,0,0)，B(-2,2,0)，C(2,-2,4)がある．以下の問いに答えよ．(1)ベクトルベクトルAB，ベクトルACの大きさ|ベクトルAB|，|ベクトルAC|を求めよ．また，∠BAC=θとするときcosθの値を求めよ．(2)3点A，B，Cの定める平面をαとし，Oから平面αに引いた垂線と平面αとの交点をHとする．また，ベクトルOH=sベクトルOA+tベクトルOB+uベクトルOC，s+t+u=1とする．このときのHの座標をs,t,uを用いて表せ．(3)Hの座標と線分OHの長さを求めよ．(4)四面体OABCの体積を求めよ．

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類題（関連度順）

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詳細情報

大学（出題年）	北九州市立大学（2014）
文理	理系
大問	4
単元	ベクトル（数学B）
タグ	座標空間，垂線，長さ，四面体，体積
難易度	3

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