北九州市立大学
2015年 国際環境工 第3問

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半径1の円を底面とする高さ2の円柱がある.下図のように,ひとつの底面をxy平面にとり,その中心を原点Oにとる.点A(-\frac{1}{√2},0,0)および点B(0,0,\frac{1}{√2})を通り,xy平面と{45}°の角をなす平面で,円柱を2つの立体に分ける.以下の問いに答えよ.(1)平面x=a(ただし,-\frac{1}{√2}≦a≦1)で小さい方の立体を切ったときの切り口(長方形PQRS)の面積S(a)を求めよ.(2)小さい方の立体の体積Vを求めよ.(プレビューでは図は省略します)
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