北九州市立大学
2016年 国際環境工 第4問

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  4. 2016年 - 国際環境工 - 第4問
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四面体OABCと点Pについて，14ベクトルOP+5ベクトルAP+9ベクトルBP+7ベクトルCP=ベクトル0が成り立つとする．四面体OABC，PABCの体積をそれぞれV_1，V_2とするとき，V_1:V_2を以下の手順で求めよ．(1)ベクトルOPを，ベクトルOA，ベクトルOB，ベクトルOCを用いて表せ．(2)線分BCを7:9に内分する点をDとするとき，ベクトルOPを，ベクトルOA，ベクトルODを用いて表せ．(3)点Pはどのような位置にあるか説明せよ．(4)V_1:V_2を求めよ．
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