北九州市立大学
2016年 国際環境工 第4問

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四面体OABCと点Pについて,14ベクトルOP+5ベクトルAP+9ベクトルBP+7ベクトルCP=ベクトル0が成り立つとする.四面体OABC,PABCの体積をそれぞれV_1,V_2とするとき,V_1:V_2を以下の手順で求めよ.(1)ベクトルOPを,ベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCを用いて表せ.(2)線分BCを7:9に内分する点をDとするとき,ベクトルOPを,ベクトルOA,ベクトルODを用いて表せ.(3)点Pはどのような位置にあるか説明せよ.(4)V_1:V_2を求めよ.
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