北九州市立大学
2018年 国際環境工 第2問

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  4. 2018年 - 国際環境工 - 第2問
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以下の問いの空欄に入れるのに適する数値，式を答えよ．(1)2次方程式x^2-8x+a+18=0が異なる2つの実数解α,βをもつとき，定数aの値の範囲は[\bfサ]，α^3+β^3のとり得る値の範囲は[\bfシ]である．(2)直線-2x+y=3が円(x-2)^2+(y-1)^2=25によって切り取られてできる線分の長さは[\bfス]である．(3)θが鋭角でsinθ=3/5のとき，sin2θの値は[\bfセ]であり，cos2θの値は[\bfソ]であり，tan2θの値は[\bfタ]である．(4)不等式3(log_3x)^2-13log_3x＜-4について，log_3xの値の範囲は[\bfチ]であり，xの値の範囲は[\bfツ]である．(5)a_1=1/4，a_{n+1}=\frac{a_n}{-3a_n+2}で定義される数列{a_n}について，b_n=\frac{1}{a_n}とおくとき，b_{n+1}とb_nの関係式は[\bfテ]であり，一般項a_nは[\bfト]である．
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